Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu – cz. 3

Artykuł wziął udział w III edycji Konkursu Piórem Logistyka.

Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji można będzie oszacować parametry rozkładu teoretycznego, przybliżanego dystrybuantą empiryczną. W opracowanym modelu identyfikacji typu rozkładu dokonano za pomocą tablicowania (rys. 6, 7). W wyniku pomiaru wartości określonych charakterystyk systemu (wielkości popytu i czasu realizacji zamówienia) otrzymuje się ciąg wartości opisany w kolumnie 2 (rys. 6 i 7).

Obserwacje można podzielić na :

rozłącznych klas o tej samej długości równej:

gdzie: oznaczają kolejno: długość klasy, ilość klas, n-tą wartość charakterystyki ciągu uporządkowanego rosnąco, pierwszą wartość ciągu.

W związku z powyższym do r-tej klasy ( r= ) należą te obserwacje, które spełniają nierówność:

 <

Środek klasy można wyznaczyć ze wzoru:

Po określeniu liczby klas, ilości elementów w klasie oraz środków klas należy, wykorzystując klasyczną definicję, ustalić prawdopodobieństwa klas. Pary: środek klasy oraz prawdopodobieństwo przynależności elementów do klas tworzą rozkład prawdopodobieństwa, który można zapisać w formie tablicy.

Do generowania liczb pseudolosowych o zidentyfikowanym rozkładzie (rys. 5,8) wykorzystano predefiniowaną funkcję arkusza f(x)=Los()³ (rys. 4). Generuje ona liczby z przedziału (0,1) zgodnie z rozkładem jednostajnym.

Wygenerowana liczba pomocnicza jest identyfikowana z odpowiednim numerem klasy (rys. 6,7). Środek otrzymanej klasy może być generowaną liczbą x o rozkładzie przedstawionym na wykresie (rys. 5,8). Model (rys. 4) pobiera wartości z dwóch tablic rozkładów (rys. 6,7): popytu oraz terminu realizacji zamówienia wraz z ich prawdopodobieństwami. Ich wartości generowane są w modelu za pomocą powyższej techniki.

Rys. 5. Rozkład prawdopodobieństwa wg klas dla popytu (opracowanie własne na podstawie: A. Manikowski, Z. Tarapata, Prognozowanie i symulacja rozwoju przedsiębiorstwa, WSE, Warszawa 2002)

Rys. 6. Stablicowany rozkład prawdopodobieństwa dla popytu (opracowanie własne na podstawie: A. Manikowski, Z. Tarapata, op. cit. )

Rys. 7. Stablicowany rozkład prawdopodobieństwa dla terminu realizacji zamówienia (opracowanie własne na podstawie: A. Manikowski, Z. Tarapata, op. cit.)

Rys. 8. Rozkład prawdopodobieństwa wg klas dla terminu realizacji zamówienia (opracowanie własne na podstawie: A. Manikowski, Z. Tarapata, op. cit.)

Wyniki pojedynczej symulacji mogą być traktowane jako próba statystyczna. Trzeba jednak pamiętać o tym, że w wyniku przeprowadzenia drugiego eksperymentu, z innym zestawem niezależnych liczb pseudolosowych, oszacowania będą inne. Jest to spowodowane występowaniem elementów losowych w modelu. Właściwa ocena modelu polega na analizie wyników wielu eksperymentów oraz zastosowaniu kilku standardowych procedur. Należy oszacować parametr x funkcjonowania systemu (łączny, dzienny koszt zapasu) na podstawie wyników z n eksperymentów (przebiegów symulacji). Oszacowaniem oczekiwanej wielkości parametru x jest średnia arytmetyczna z uzyskanych wyników :

Odchylenie standardowe średniej arytmetycznej n niezależnych zmiennych losowych obliczymy ze wzoru :

=

Uruchamiamy symulację za pomocą okna dialogowego przedstawionego na rys. 9.

Rys 9. Okno dialogowe dla symulacji (opracowanie własne)