Pewne przypadki klasycznej teorii zderzenia

W pracy przeanalizowano zderzenie sprężysto-plastyczne złożonego układu dwóch sztywnych belek, pomiędzy którymi znajduje się sztywny krążek. W taki układ uderza poziomo sztywna belka. W zadaniu mamy do czynienia, tuż po uderzeniu, z siedmioma niewiadomymi prędkościami i impulsami sił.

Niewiadome wyznaczono układając układ siedmiu równań i rozwiązując go komputerowo przy pomocy pakietu Mathematica.
Dokonano analizy szczególnych przypadków tego rozwiązania. W drugiej części komunikatu rozwiązano przypadek kiedy dolna belka układu jest obciążona zadanym impulsem siły. Podano również bogatą literaturę przedmiotuW pracy analizujemy sztywny układ materialny złożony z dwóch poziomych belek i krążka pomiędzy nimi. Belki znajdują się w idealnie gładkich poziomych prowadnicach.
Dodatkowo zakładamy brak poślizgu pomiędzy belkami i krążkiem po uderzeniu poziomą sztywną belką w dolną belkę układu. Zderzenie jest sprężysto-plastyczne a współczynnik restytucji jest dany. W zadaniu występuje siedem niewidomych prędkości i impulsów sił.
W celu ich wyznaczenia ułożono siedem równań teorii zderzenia, które rozwiązano przy użyciu pakietu Mathematica. Przeanalizowano szczególne przypadki zderzenia plastycznego i idealnie sprężystego. Wyznaczono straty energii kinetycznej, a przypadku zderzenia sprężystego dokonano sprawdzenia poprawności rozwiązania. (…)

Pewne przypadki klasycznej teorii zderzenia – plik PDF do pobrania